1stOpt是一款數(shù)學(xué)分析工具，采用自然描述語言，簡(jiǎn)單易懂可以更好的學(xué)習(xí)，廣泛適用于這種運(yùn)算當(dāng)中，內(nèi)嵌了Basic及Pascal高級(jí)語言，需要的用戶快來下載看看吧。

軟件介紹

1stOpt是一款非常好用的數(shù)學(xué)優(yōu)化分析綜合工具，模型采用自然描述語言，簡(jiǎn)單易懂，學(xué)習(xí)周期短。可廣泛用于工程模型優(yōu)化計(jì)算如水文水資源等，內(nèi)鑲Basic及Pascal高級(jí)語言，可幫助描述處理復(fù)雜模型。

軟件功能

1、模型采用自然描述語言，簡(jiǎn)單易懂，學(xué)習(xí)周期短;

2、線性、非線性、混合整數(shù)規(guī)劃、二次規(guī)劃、優(yōu)化組合;

3、功能強(qiáng)勁，是目前唯一能以任何初始值而求得美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST：National Institute of Standards and Technology)非線性回歸測(cè)試題集最優(yōu)解的軟件包;

4、可廣泛用于工程模型優(yōu)化計(jì)算如水文水資源等，內(nèi)鑲Basic及Pascal高級(jí)語言，可幫助描述處理復(fù)雜模型;

5、可連接由任何語言(C++, Fortran, Basic, Pascal…)編譯而成的外部目標(biāo)函數(shù)動(dòng)態(tài)連接庫(kù)或命令行可執(zhí)行文件;

6、支持二次開發(fā)，輕松定義開發(fā)具有1stOpt核心功能的用戶應(yīng)用程序;

7、自帶專用工具箱：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，支持向量機(jī)(SVM)，聚類，概率分布，投影尋蹤，TSP旅行商，圓/橢圓擬合，公式自動(dòng)匹配擬合工具箱;

8、獨(dú)特的隱含數(shù)優(yōu)化、擬合，智能擬合、帶約束的擬合功能;

9、非線性曲線擬合可處理任意類型模型公式，任意多數(shù)目的待求參數(shù)及變量;

10、模型自動(dòng)率定時(shí)可同時(shí)處理多個(gè)數(shù)據(jù)文件;

11、可非常容易處理一些特殊的參數(shù)，如降雨徑流模型中的流域初期土壤含水量;

12、可同時(shí)處理多個(gè)輸出量;

13、實(shí)時(shí)顯示計(jì)算結(jié)果;

14、可直接讀存Excel，CSV等格式文件;

15、界面簡(jiǎn)單友好，使用方便;

16、自帶有上百個(gè)實(shí)例，覆蓋范圍包括幾乎所有優(yōu)化方面。通過不同類型實(shí)例，用戶可輕松掌握1stOpt的用法;

軟件特色

1、模型自動(dòng)優(yōu)化率定;•參數(shù)估算;

2、任意模型公式線性，非線性擬合，回歸;

3、非線性連立方程組求解;

4、常微分方程(組)求解(初值、邊值問題);

5、常微分方程(組)擬合求解;

6、復(fù)數(shù)方程求解、復(fù)數(shù)非線性擬合;

7、任意維函數(shù)，隱函數(shù)極值求解;

8、隱函數(shù)根求解，作圖，求極值;

9、線性，非線性及整數(shù)規(guī)劃;

10、組合優(yōu)化問題;

11、高級(jí)計(jì)算器;

怎么導(dǎo)入數(shù)據(jù)

1stopt中如何將電子表格中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入代碼本

1stopt不支持外部EXCEL數(shù)據(jù)的導(dǎo)入，只能使用內(nèi)置EXCEL的數(shù)據(jù)。

1、點(diǎn)擊工具-數(shù)據(jù)電子表格

2、進(jìn)入電子表格，然后在表格里寫入對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。

Variable x = "Sheet1[A1:A1001]", y = "Sheet1[B1:E1001]";

運(yùn)行結(jié)果表示變量定義出錯(cuò)

如果沒有特殊要求，可試試下面模型公式：

y = Sqr((p1+p3*x)/(1+p2*x+p4*x^2))

結(jié)果：

均方差(RMSE): 2.56196703427105

殘差平方和(SSE): 6570.23875977631

相關(guān)系數(shù)(R): 0.999993678790689

相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.999987357621336

參數(shù)           最佳估算

-------------------- -------------

p1 -50.8625920687728

p3 -0.332855222653381

p2 0.00644397817920682

p4 3.34821726612836E-5

擬合教程

用例數(shù)據(jù)源：

X Y

畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖：

可以參考文章1中的曲線圖形，發(fā)現(xiàn)這批數(shù)據(jù)適合使用二項(xiàng)式公式進(jìn)行擬合，也就是y=ax^2 + bx + c，因此，建立1stOpt公式：

Variables x, y;

Parameters a, b, c;

Function y = a*x^2 + b*x + c;

Data;

1 21.89

2 47.13

3 61.86

4 70.78

5 72.81

6 66.36

7 50.34

8 25.31

9 3.17

運(yùn)行代碼，查看結(jié)果：

迭代數(shù): 24

計(jì)算用時(shí)(時(shí):分:秒:微秒): 00:00:00:172

優(yōu)化算法: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法

計(jì)算結(jié)束原因: 達(dá)到收斂判斷標(biāo)準(zhǔn)

均方差(RMSE): 1.82904471500961

殘差平方和(SSE): 30.1086411255412

相關(guān)系數(shù)(R): 0.996897102392413

相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.993803832758389

決定系數(shù)(DC): 0.993803832758388

卡方系數(shù)(Chi-Square): 2.67759353288036

F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 1122.73064267706

參數(shù) 最佳估算

---------- -------------

a           -3.76235930736225

b           34.826926406955

c           -8.36547619051805

====== 結(jié)果輸出 =====

No 實(shí)測(cè)值y 計(jì)算值y

1 21.89 22.6990909

2 47.13 46.2389394

3 61.86 62.2540693

4 70.78 70.7444805

5 72.81 71.7101732

6 66.36 65.1511472

7 50.34 51.0674026

8 25.31 29.4589394

9 3.17 0.3257576

查看輸出結(jié)果， 均方差(RMSE): 1.82904471500961 ，因此，該曲線擬合的很好，可以使用。

1stopt和matlab哪個(gè)好

MATLAB擬合代碼

close all;

clear all;

data = xlsread('E:\研究生材料\張老師\首車延誤統(tǒng)計(jì)表格1013.xls','sheet3');

[y x]=hist(data,13);  

figure('Color','w');

h=bar(x,y);        

set(h,'EdgeColor',[0.5 0.5 0.5],'FaceColor',[0.5 0.5 0.5],'linewidth',2);    

hold on;        

fun=@(p,x) p(1)./x.*exp(-((log(x)-p(2))/p(3)).^2/2);        

[maxy ind]=max(y);  

[p,r,j,covb,mse]=nlinfit(x,y,fun,[maxy*x(ind),log(x(ind)),1]);      %擬合  p(1)~和幅度有關(guān)    p(2)~mu    p(3)~sigma

%[p,r,j,covb,mse]=nlinfit(x,y,fun,[0.6,1.4,0.6]);  %[0.6,1.4,0.6]為利用1stOpt得出的擬合值得近似

yfit=fun(p,x);                 %計(jì)算擬合曲線

plot(x,yfit,'r','linewidth',2);

hold off;

xlabel('time');

ylabel('頻數(shù)');

legend('統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)',['對(duì)數(shù)正態(tài)分布:\mu=' num2str(p(2)) ',\sigma=' num2str(p(3))]);

擬合結(jié)果

p=[52.9921032673884        2.19966895533553        -0.878788367558549]

1stOpt擬合代碼

Parameter p(1:3);

Variable x,y;

Function y=p1/x*exp(-((Ln(x)-p2)/p3)^2/2);

Data;

2.88461538461538 8

6.65384615384615 7

10.4230769230769 6

14.1923076923077 3

17.9615384615385 2

21.7307692307692 1

25.5000000000000 1

29.2692307692308 1

33.0384615384615 0

36.8076923076923 1

40.5769230769231 0

44.3461538461539 0

48.1153846153846 1

擬合結(jié)果

迭代數(shù): 20

計(jì)算用時(shí)(時(shí):分:秒:微秒): 00:00:00:670

優(yōu)化算法: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法

計(jì)算結(jié)束原因: 達(dá)到收斂判斷標(biāo)準(zhǔn)

均方差(RMSE): 1.25436668716261

殘差平方和(SSE): 20.4546652162228

相關(guān)系數(shù)(R): 0.89468806820951

相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.800466739396465

決定系數(shù)(DC): 0.780239134040581

卡方系數(shù)(Chi-Square): 5.28832683656166

F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 44.1286535724817

參數(shù)        最佳估算

----------        -------------

p1                 4.90631228145945E-6

p2                 -144.128178988275

p3                 26.1405227992264